音律の右脳改革鍵盤館♪

前回の五度圏図と音程の続きです ──── まず練習問題を再掲↓↓↓



サンプル音律A・Bそれぞれについて、次の問いに答えなさい♪
【問１】（　　）内のセント値は？
【問２】純正長三度はいくつあるか？（無ければゼロで）
【問３】最も広い長三度は純正より何セント広いか？

前回の説明で、純正五度を積み上げて音を作っていく時、最後に「行き過ぎてしまう」約24セントをピタゴラス・コンマ、純正五度四つでできる広い長三度と純正長三度の差、約22セントをシントニック・コンマと言います。
（どちらのコンマも、比を使い分数で表すか小数値の方が正確ですが、最初からそれを使うと分かりにくくなるので、整数値の概数で話を進めます）
それぞれが「行き過ぎ」「広すぎ」た分をマイナスすれば、五度圏が閉じたり純正長三度ができたりするわけですね。
それを踏まえて ──── では解答♪

【問１】A・・・-６、B・・・-９
　　全部で-24になればいいので簡単ですね。
　　間違えた人は、中学時代「正の数・負の数」の授業で寝てたでしょ？（爆）
【問２】A・・・ゼロ、B・・・２
　　A音律は、最も純正に近い長三度（例えばC-E）でも、純正より10セントも広いです。
　　B音律は、C-EとG-Bがそれぞれ-22セントで純正長三度。
【問３】A・・・16セント広い（D-F#など、間で６セントしかマイナスしてない箇所）
　　　　B・・・22セント広い（B-E♭など、間が全て純正五度の箇所）
　　　　
問３が少し難しかったかもしれませんが、皆様の結果はどうでしたか～？＼（＾-＾*）
音律AはベンデラーIII（1690頃）、Bはキルンベルガー第二法の修正版（1776）です。
前者はピタゴラス・コンマを四分割した音律という点で、有名なヴェルクマイスター（第一技法第三番）と似ていますが、狭い五度の配置が違います。↓↓↓



狭い五度が五度圏の右半分に集まっているヴェルクマイスターよりも、バラけているベンデラーの方が均（なら）された音律と言えます。
ベンデラーの狙いは、純正五度を四つ積み上げた純正より22セント広い長三度（いわゆるピタゴラス長三度⇒長三度の和声としては広すぎ、不快な響き）を無くすことにあったのでしょう。
特定の調よりは全調向けの構成で、バッハの平均律クラヴィーア曲集をこれで通すのもアリな音律と思います。

キルンベルガー第二法とその修正音律を比べると ──── ↓↓↓



第二法の純正より11セント狭い五度がガマンならない？ので、２セントずつ削ってC-G-Dに配したんでしょうね・・・しかしそうすると、G-Bの純正長三度が失われるので、F#-C#にあった-2セントをE-Bに移動させたと思われます。
一体誰ですかね～、こんなしみったれた（笑）修正をしたのは！？
（キルンベルガー本人の修正か、第三者によるものかは調べてないので分かりません）
五度の調整はプラスマイナス６セントほどが「限度」、それ以上だと不具合の原因になるので、修正しようとした気持ちは理解できますが、依然として９セント狭い五度が残っているんじゃ中途半端な気がしますけど。（＾ ＾；）

・・・というように、数値データを並べただけではチンプンカンプンの音律も、五度圏図に表すと一杯やりながら？あ～だこ～だとうんちくを傾けられるようになるのです。
ぜひ五度圏図と仲良くなってください♪