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美しいバラにはトゲがある音律

D-Aにウルフを置いたピタゴラス律は、純正五度は11ありますが、長・短三度は正しく「合っている」ものがありません。(前の記事参照)
しかし少し工夫すると、純正音程を大幅に増やすことができます。

【考え方】ピタゴラス・コンマ(約24セント)狭くなっているD-Aを、シントニック・コンマ(約22セント)にして、その差(約2セント)を適当な五度に割り振る!

このようにすると、キルンベルガー第一法という音律になります。↓↓↓



キルンベルガー第一法では、約22セント狭い五度を挟んだ4つの長三度と3つの短三度が純正になるので、一気に純正音程が7つも増えたことになります。
(ただし純正五度は1つ減りましたが)



注)短三度(振動数比5:6)は長三度と比べて純正かどうかが耳に分かりにくいので、少しくらいズレていても問題にはなりませんが、短三度を転回した長六度(振動数比3:5)は長三度並に重要な音程とされます。
⇒ 短三度が純正なら長六度も純正になるので、美しく聴こえる
⇒ 純正でなくて構わない短三度でも、純正ならやっぱりキレイ(当たり前の話・・・笑)

純正な三度が増えたことにより、キルンベルガー第一法では、「CEG」「GBD」「FAC」のハ長調主和音・属和音・下属和音が全て長三度・五度とも純正になります。
(この音律について、「ハ長調が純正律」と言うことがあるのは、これを意味します)
当然、(和声的には)ハ長調の曲が一番キレイ・・・なんですが、都合のいい例曲がなかなか見つからないので、ヘ長調ですがシューマンの「楽しき農夫」をどうぞ。↓↓↓



いいですね~♪ とてもスッキリ&クッキリ響いています!
これなら一日の農作業を終えた後、ニコニコ気分で家に帰れそうですね♪
美しい音程が身も心も癒してくれる感じです。
しかしこの曲は短く単純なので、たまたまキルンベルガー第一法で不具合なく演奏できただけ、少し手の込んだ曲で白鍵領域をうろつく(笑)と、たちまちD-Aの狭い五度を踏んで破綻してしまいます。
美しいバラにはトゲがあるという言葉、まさにキルンベルガー第一法のためにあるような。
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似て非なるもの

両者,五度圏だとかなり似ていますが,比率の表だと半分くらい変わってしまい,しかもキルンベルガーIの方が単純比率になります。純正系だから当然ですが。
コンマの違いとスキスマ調整の違いだけに見えますが,結構内容は異なりますね。
それと,ウェルテンペラメント系(かどうかですが)では唯一オイラー格子にハマる音律です。シンプルかつ強力な音律ですが,仰る様にトゲもキツいのですね。

しかし,あれですね,バッハで平均律にニアミスするのに,ベートーベンやショパンで先祖帰りするのは面白いです。このシューマンはタマタマなのかもそれませんが。用途的にはピアノ曲じゃないですが,ラヴェルのボレロなんか演奏するとどうなんでしょうかね?

何「系」かは難しい

  • REIKO
  • 2012/11/18(Sun)23:49:00
  • 編集
Enriqueさん、

>結構内容は異なりますね
そうですね、ピタゴラスコンマとシントニックコンマは偶然数値が似てるだけで、意味が全く違うということでしょうね。
それでキルンベルガー第一法は、ウルフがあるので「ウェル・テンペラメント系」には入れないと思いますね。
だからといって「純正律系」というのも、誤解を招きそうなので自分はあんまり使いたくないのです。
第一法は、ピタゴラス長・短三度などの不純な?音程も多数含んでいるし、「純正律」と「純正律系」の違いも定義がイマイチはっきりしません。
中には、古典調律ってみんな純正律だと思い込んでいる人もいるようで(つまり「平均律」と「純正律」の二者対立みたいに捉えている)、純正律という言葉は慎重に使わないといけないな、と感じています。

>ベートーベンやショパンで先祖帰りするのは面白いです
これは楽器(チェンバロかピアノか)と、音楽の書法の違いが関係してるんでしょうね。
全ての音がある程度以上の音量ではっきりと鳴ってしまうチェンバロに対して、音の強さをコントロールできるピアノでは、広い長三度がそれほど気になりません。
つまりそのへんを「上手く弾く」(あるいは曲の書き方でカバーする)ことでごまかせるんです。
おそらく長三度優先から五度優先の音律へのシフトは、チェンバロからピアノへの交代と並行して進んだんでしょうね。

>ラヴェルのボレロ
調べたらラヴェル自身の二台ピアノや連弾用編曲があるそうなので、さっきIMSLPからダウンロードしてきました。
(少し調べてみますね)
ハ長調は音階内にDとAを含むので、和音だけでなく旋律も難しいんですよ。
「楽しき農夫」は、和音を分解したような旋律なので、不自然さがなく聴けるのだと思います。

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