音律の右脳改革鍵盤館♪

キルンベルガー第一法では、F#-C#に約２セント狭い五度が置かれています。
この約２セントは、ピタゴラス・コンマ（約24セント）とシントニック・コンマ（約22セント）の差分で、スキスマと言います。



このスキスマが現れる五度は、わざわざ少し狭くして作るのではありません。
例えば、キルンベルガー第一法の調律手順の一例を挙げると──

１、Cを基準音に合わせる
２、C⇒Eを純正長三度に取る（純正ならうなりがないので耳でわかる）
３、C⇒G⇒Dと純正に取る（四度または五度に）
４、C⇒F⇒B♭⇒E♭⇒G#⇒C#と純正に取る（同）
５、E⇒A、E⇒B⇒F#と純正に取る（同）

ここまで正しく律の割り出しができていれば、最後に残ったC#-F#がスキスマ分だけ狭い五度になります。
つまり残りなんですね。（笑）
ではここで問題です──キルンベルガー第一法のスキスマは、何故C#-F#に置かれているのでしょう？？？
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もしスキスマをD-Aの隣、A-Eに置いたとします。
すると、C-E・G-B・D-F#が、純正より狭い長三度になってしまいますね。
E-BやB-F#にスキスマを置いた場合も、狭い長三度がいくつかできます。
これではもったいない・・・それでもう１つ時計回りに動かして、F#-C#なんです。

でもそれだけなら、C#-G#やE♭-B♭などに置いても良さそうなのに・・・？
そうしないのはおそらく音律上に、C#-G#-E♭-B♭-F-C-G-Dと、できるだけ純正五度を連続させた部分を、たくさん取るためだと思われます。
この部分はピタゴラス律になっているので、キルンベルガー第一法では変ホ長調と変イ長調がピタゴラス音階になります。
ピタゴラス音階は旋律が良いとされ、また長二度も整数比（８:９）となるので美しく、これはこれで意味があるのですね。
間にスキスマを置いた五度が挟まると、わずかですがそれが崩れてしまいます。

結果としてキルンベルガー第一法は、ハ長調純正律音階とピタゴラス音階が（一部重複しながら）合体した構成になっていて、どちらにも属さないB-F#-C#の部分は「つなぎ目」と考えることができます。
この音律がキルンベルガーによって公表されたのは1766年ですが、基本になっているのは二つの非常に古い音階なんですね。

キルンベルガー第一法の二人の弟、第二法と第三法も同じ位置にスキスマが置かれています。



さっきと同様に考えると、第二法のスキスマはやはりF#-C#に置くのがよいと分かります。
（B♭-Fに置くという手もありますが ← これは第一法でも同じ）
しかし第三法はスキスマを E-BやB-F#に置いても、純正より狭い長三度はできないので、位置を動かすことも考えられます。
仮にB-F#に置くと、五度圏の左側が全て純正五度になり見た目もスッキリ？、三法では失われていたピタゴラス音階が、嬰ハ長調で出現します。↓↓↓



たった２セントのスキスマですが、細かく見ていくとなかなか奥が深いことです。