音律の右脳改革鍵盤館♪

シューマンのユーゲントアルバム第18曲「草刈り歌」は、DとAの同時打鍵がありません。
つまり一応？キルンベルガー第一法で演奏できることになります。
ハ長調の主題が近親調のト長調やヘ長調でも登場するので、これら主要な和音の五度や長三度が純正になる第一法で演奏する意味は十分にあります。
やってみました。　↓↓↓



確かに、破綻するような不具合は出ません。
しかしDとAの近接使用は多々あるので、不安定な個所がいくつかあります。
まず冒頭ですが・・・↓↓↓



上声の旋律が、少しギクシャク聴こえる時があり、耳のゴキゲンによっては、少し気になります。
ですがこれはまあ、聴き慣れれば大した問題ではないでしょう。

でも35秒過ぎからの、ユニゾンの部分はちょっと微妙かも────



ここは実質ヘ長調になっていますが、音階内にDとAが含まれているので、一方の音高が脳内に残っている状態でもう一方が鳴ると、ハンパな音程に聴こえてしまい何だか不安定に感じます。
せっかくの決然としたフレーズが、微妙にヨレてしまうんですよね。
キルンベルガー第一法のD-A間の狂いはかなり大きく、同時打鍵でなくても目立つことがある具体例です。
しかもこのフレーズを、フォルテで何度も繰り返すのがちょっと痛い。
残響が多い場所で弾いた時に、D⇒Aのところで響きが濁ってアウトになる可能性もありますし。
（ペダルを踏んだらダメなのは言うまでもありません）

この曲は第一法でダメというわけじゃないですが、欠点も垣間見えるので文句なしに合格とは言えませんね。
せっかくのハ長調なのに残念です。
そこで第一法のA音を約11セント高くした、第二法に出てきてもらいました。



こちらはスムーズに行きますね。
極端に狭かったD-Aが軽減された分、A-Eがかなり狭くなっていますが、ここを使う個所がないので、新たな不具合が出ることもなく良好です。
（ただしF-Aの純正長三度は失われています）
この曲は、第一法だと微妙な曲を第二法で救える良い例でしょう。

しかし、なかなかハ長調のある程度音楽的な曲で、キルンベルガー第一法でバッチリ！な曲が見つかりませんね。
この音律を真正面から（ハ長調純正律の部分をメインに）使うのは、やはり難しいようです。

キルンベルガー第一法では、F#-C#に約２セント狭い五度が置かれています。
この約２セントは、ピタゴラス・コンマ（約24セント）とシントニック・コンマ（約22セント）の差分で、スキスマと言います。



このスキスマが現れる五度は、わざわざ少し狭くして作るのではありません。
例えば、キルンベルガー第一法の調律手順の一例を挙げると──

１、Cを基準音に合わせる
２、C⇒Eを純正長三度に取る（純正ならうなりがないので耳でわかる）
３、C⇒G⇒Dと純正に取る（四度または五度に）
４、C⇒F⇒B♭⇒E♭⇒G#⇒C#と純正に取る（同）
５、E⇒A、E⇒B⇒F#と純正に取る（同）

ここまで正しく律の割り出しができていれば、最後に残ったC#-F#がスキスマ分だけ狭い五度になります。
つまり残りなんですね。（笑）
ではここで問題です──キルンベルガー第一法のスキスマは、何故C#-F#に置かれているのでしょう？？？
.
.
.
.
.

もしスキスマをD-Aの隣、A-Eに置いたとします。
すると、C-E・G-B・D-F#が、純正より狭い長三度になってしまいますね。
E-BやB-F#にスキスマを置いた場合も、狭い長三度がいくつかできます。
これではもったいない・・・それでもう１つ時計回りに動かして、F#-C#なんです。

でもそれだけなら、C#-G#やE♭-B♭などに置いても良さそうなのに・・・？
そうしないのはおそらく音律上に、C#-G#-E♭-B♭-F-C-G-Dと、できるだけ純正五度を連続させた部分を、たくさん取るためだと思われます。
この部分はピタゴラス律になっているので、キルンベルガー第一法では変ホ長調と変イ長調がピタゴラス音階になります。
ピタゴラス音階は旋律が良いとされ、また長二度も整数比（８:９）となるので美しく、これはこれで意味があるのですね。
間にスキスマを置いた五度が挟まると、わずかですがそれが崩れてしまいます。

結果としてキルンベルガー第一法は、ハ長調純正律音階とピタゴラス音階が（一部重複しながら）合体した構成になっていて、どちらにも属さないB-F#-C#の部分は「つなぎ目」と考えることができます。
この音律がキルンベルガーによって公表されたのは1766年ですが、基本になっているのは二つの非常に古い音階なんですね。

キルンベルガー第一法の二人の弟、第二法と第三法も同じ位置にスキスマが置かれています。



さっきと同様に考えると、第二法のスキスマはやはりF#-C#に置くのがよいと分かります。
（B♭-Fに置くという手もありますが ← これは第一法でも同じ）
しかし第三法はスキスマを E-BやB-F#に置いても、純正より狭い長三度はできないので、位置を動かすことも考えられます。
仮にB-F#に置くと、五度圏の左側が全て純正五度になり見た目もスッキリ？、三法では失われていたピタゴラス音階が、嬰ハ長調で出現します。↓↓↓



たった２セントのスキスマですが、細かく見ていくとなかなか奥が深いことです。

D-Aにウルフを置いたピタゴラス律は、純正五度は11ありますが、長・短三度は正しく「合っている」ものがありません。（前の記事参照）
しかし少し工夫すると、純正音程を大幅に増やすことができます。

【考え方】ピタゴラス・コンマ（約24セント）狭くなっているD-Aを、シントニック・コンマ（約22セント）にして、その差（約２セント）を適当な五度に割り振る！

このようにすると、キルンベルガー第一法という音律になります。↓↓↓



キルンベルガー第一法では、約22セント狭い五度を挟んだ４つの長三度と３つの短三度が純正になるので、一気に純正音程が７つも増えたことになります。
（ただし純正五度は１つ減りましたが）



注）短三度（振動数比５：６）は長三度と比べて純正かどうかが耳に分かりにくいので、少しくらいズレていても問題にはなりませんが、短三度を転回した長六度（振動数比３：５）は長三度並に重要な音程とされます。
⇒ 短三度が純正なら長六度も純正になるので、美しく聴こえる
⇒ 純正でなくて構わない短三度でも、純正ならやっぱりキレイ（当たり前の話・・・笑）

純正な三度が増えたことにより、キルンベルガー第一法では、「CEG」「GBD」「FAC」のハ長調主和音・属和音・下属和音が全て長三度・五度とも純正になります。
（この音律について、「ハ長調が純正律」と言うことがあるのは、これを意味します）
当然、（和声的には）ハ長調の曲が一番キレイ・・・なんですが、都合のいい例曲がなかなか見つからないので、ヘ長調ですがシューマンの「楽しき農夫」をどうぞ。↓↓↓



いいですね～♪　とてもスッキリ＆クッキリ響いています！
これなら一日の農作業を終えた後、ニコニコ気分で家に帰れそうですね♪
美しい音程が身も心も癒してくれる感じです。
しかしこの曲は短く単純なので、たまたまキルンベルガー第一法で不具合なく演奏できただけ、少し手の込んだ曲で白鍵領域をうろつく（笑）と、たちまちD-Aの狭い五度を踏んで破綻してしまいます。
美しいバラにはトゲがあるという言葉、まさにキルンベルガー第一法のためにあるような。